510 Mathematik
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Wave-like differential equations occur in many engineering applications. Here the engineering setup is embedded into the framework of functional analysis of modern mathematical physics. After an overview, the –Hilbert space approach to free Euler–Bernoulli bending vibrations of a beam in one spatial dimension is investigated. We analyze in detail the corresponding positive, selfadjoint differential operators of 4-th order associated to the boundary conditions in statics. A comparison with free string wave swinging is outlined.
Online-Portal "MINTFabrik"
(2023)
Das browserbasierte Online-Portal "MINTFabrik" entstand im Zuge der Maßnahmen zur Minderung von Lernrückständen mit der Idee, eine Lücke zu schließen, die es oft bei großen Online-Brückenkursen gibt: Ein Mangel an Übungsaufgaben, die schnell zugänglich sind, einfach ausgesucht werden können und gut auf bestimmte Lehrveranstaltungen und deren Anforderungen zugeschnitten sind. Die Entwicklung erfolgte in einer Kooperation der Hochschule Reutlingen mit der Tübinger Softwarefirma "Let´s Make Sense GmbH". Das Portal verzichtet bewusst auf eine Lektionsstruktur und besteht ausschließlich aus einzelnen Lernbausteinen (Items), d.h. Video-Tutorials, VisuApps und Aufgaben, die über eine komfortable Suche mit Filtern erreichbar sind und direkt bearbeitet werden können. Ein besonderes Merkmal der MINTFabrik sind Mikrokurse, die von Lehrenden und Studierenden erstellt werden können. Das sind kleine Einheiten aus einigen wenigen Items, die beliebig miteinander kombinierbar sind.
In this article feedback linearization for control-affine nonlinear systems is extended to systems where linearization is not feasible in the complete state space by combining state feedback linearization and homotopy numerical continuation in subspaces of the phase space where feedback linearization fails. Starting from the conceptual simplicity of feedback linearization, this new method expands the scope of their applicability to irregular systems with poorly expressed relative degree. The method is illustrated on a simple SISO–system and by controlling the speed and the rotor flux linkage in a three phase induction machine.